박종도 교수의 Fellow 선정의 의미를 학과 전반에 형성된 ‘잘 가르치기 위해 노력’하는 환경에서 찾았다. 교수진 모두가 학생의 발전을 위해 꾸준히 고민해 왔고, 이번 선정은 그러한 축적된 노력을 대표해 받은 결과라고 생각한다. 그는 “선정위원회가 수학과 전체의 교육적 실천을 인정해 준 것 같아 감사하다”라고 말했다.

학문으로서 수학의 긴 흐름을 이해할 수 있는 강의 구성

박 교수는 전공 수학을 오랜 시간 축적돼 온 학문의 흐름으로 바라본다. 대학에서 한 학기 동안 배우는 내용도 대부분 100년 이상의 시간 속에서 다듬어진 결과물이다. 그는 학생들이 개별 개념을 외우기보다 그 연결과 전개를 이해해야 한다고 본다. 그래서 강의 때마다 ‘학문의 연결성’을 강조한다.

강의 첫 시간에는 한 학기 동안 배울 내용을 유기적으로 묶어 큰 그림으로 설명한다. 강의가 진행되는 동안에는 지금 어디까지 왔는지, 곧 마주할 중요하고 어려운 개념이 무엇인지, 그것을 이해하기 위해 무엇을 준비해야 하는지를 짚는다. 학생들이 단순히 정리된 결과를 받아들이는 데 그치지 않고, 가우스나 오일러 같은 수학자들이 어떤 문제의식 속에서 새로운 개념과 방법을 만들어갔는지 그 사고의 흐름을 따라가 보길 바라는 마음에서다.

학생이 적극적으로 개입하는 ‘주인공’ 되는 강의

박 교수가 수업에서 가장 중요하게 생각하는 것은 학생이 강의를 ‘구경하는 사람’이 아니라 적극적으로 개입하는 ‘주인공’이 되는 일이다. 그는 수학 전공 강의에서 여전히 칠판에 쓰며 설명하고, 학생이 이를 직접 필기하고 복습하는 고전적인 방식이 가장 효과적이라고 본다. 듣는 데서 그치지 않고, 정의와 정리, 증명 과정을 자기 손으로 따라가야 비로소 자기 것이 된다고 보기 때문이다.

다만 학생들의 학습 성향이나 학업 역량이 다양해진 현실에 맞춰 수업 방식도 함께 바뀌어야 한다고 봤다. 전환점은 팬대믹 시기였다. 팬대믹 이전에는 판서 중심 강의와 강의 후 PDF 자료 제공이 중심이었지만, 온라인 수업에 익숙해진 학생들이 대면 수업으로 돌아온 뒤 이전과는 다른 모습을 보였다. 박 교수는 “학생들이 대면 수업에 어려움을 겪는 모습을 보며, 오프라인 강의와 별도로 온라인 학습 자원도 함께 마련할 필요를 느꼈다”라고 말했다.

이러한 변화에 맞춰 박 교수는 모든 강의를 PPT로 구성하고, 강의 내용을 미리 녹음해 예습·복습용 영상으로 제공하기 시작했다. ‘경희 수학’ 유튜브 채널(관련 링크 보기)도 수업 확장의 한 축이다. 다만 그는 학생들에게 완성된 자료를 통째로 제공하진 않는다. 강의 전에는 전체 구조만 담긴 빈칸형 PPT를 제공하고, 중요한 정의와 정리, 증명과 계산은 수업 시간에 직접 채워가도록 한다. 학생이 수업의 흐름을 따라오면서 스스로 사고하고 기록해야 한다는 뜻이다.

한정된 강의 시간 안에 다양한 수준의 학생을 모두 만족시키기 어렵다는 점도 영상 제작의 배경이 됐다. 박 교수는 수업 시간에 다룰 수 없는 내용을 영상으로 보완해, 학생이 자신의 수준과 필요에 따라 선택적으로 활용할 수 있도록 했다. 기초가 부족한 학생에게는 더 쉬운 설명이, 더 깊이 공부하고 싶은 학생에게는 확장된 내용이 도움이 될 수 있다는 판단에서다. 이러한 방식은 실제 학습 태도 변화로 이어졌다. 복습용으로 활용될 것 같던 영상 자료를 예습에 활용하고, 수업 시간에 궁금한 점을 질문하는 학생들이 늘었다. 그는 “방학이나 군 휴학 중에도 수학 공부를 이어가는 학생들을 볼 때면 교육자로서 큰 보람을 느낀다”라고 말했다.

학교 차원의 디지털 환경 혁신도 도움이 됐다. 박 교수는 교내에 제공된 생성형 AI ‘챗쿠(ChatKHU)’를 수업에 활용한다. 학생들이 푼 방식과 AI가 문제를 푸는 방식을 비교해 보는 수업도 진행했다. AI는 같은 결론에 도달하더라도 풀이 과정이 더 복잡하거나 새로운 접근을 보이기도 했다. 대학 차원의 학습 환경 형성이 학생의 수학 풀이 과정 자체를 비판적으로 검토하는 새로운 관점을 열어준 사례이기도 하다.

평가를 배움의 시작으로 바꾸다

박 교수가 생각하는 좋은 평가는 단순히 점수를 매기는 절차가 아니다. 그는 “학생이 시험을 통해 자신의 부족한 점을 확인하고, 학습을 새롭게 시작할 수 있게 만드는 과정이어야 한다”라고 말한다. 이를 위해 중간시험이 끝난 뒤 풀이와 채점 기준, 문항별 평균을 공개한다. 학생들은 오답 노트를 작성해 다시 정리하는 과정을 거치며 이후 수업을 따라갈 힘을 얻는다.

평가의 공정성 역시 그가 중요하게 여기는 원칙이다. 흔하게 족보라고 불리는 기출문제가 있는데, 학생들이 족보를 구하는 일이 학습의 불평등을 초래한다고 생각했다. 박 교수는 최근 기출문제와 풀이를 시험 전에 미리 배부한다. 시험 이후에는 시험지 열람 기회를 제공한다. 이 시간은 단순한 성적을 확인하는 자리가 아니다. 학생들은 자신이 쓴 풀이에서 어디서 논리가 끊겼는지 찾고, 교수와 함께 풀이 과정을 토론하며 한 학기를 마무리한다.

박 교수의 대학 수학 평가는 정답과 풀이 과정 전체를 살피는 방식이다. 답이 맞더라도 중간 과정이 충분하지 않으면 감점될 수 있고, 반대로 최종 답이 틀렸더라도 핵심 과정이 맞으면 점수를 받을 수 있다는 것이다. 그는 “이러한 평가 방식이 학생들에게 포기하지 않고 사고의 과정을 밀고 나가는 힘을 길러준다”라고 말한다. 오답 노트를 강조하는 이유도 여기에 있다. 중간고사에서 막힌 부분을 그대로 둔 채는 뒤의 내용을 따라가기는 어렵기 때문이다.

혼자 푸는 시험, 함께 만드는 성장

강의실 밖에서 이어지는 교육 실천도 있다. 박 교수는 2017년부터 대학생 수학 경시대회 준비 모임을 이끌며 학생들의 도전과 성장을 지원해 왔다. 대학원 진학을 꿈꾸거나 더 어려운 문제에 도전하고 싶어 하는 학생들과 상담하던 중 전국의 뛰어난 학생들과 겨뤄볼 수 있는 더 높은 목표가 필요하다고 느낀 것이 시작이었다.

준비 모임은 매주 함께 문제를 풀고 토론하는 방식으로 운영된다. 학생들은 각자 맡은 기출문제를 발표하고, 진행자가 되어 풀이를 이끌며 더 좋은 해법을 찾기 위해 함께 토론한다. 박 교수는 학생들에게 “모르는 것을 숨기지 말라”고 강조한다. 어려운 문제 앞에서 모르는 것은 자연스러운 일이고, 이해되지 않는 지점을 드러낼 때 토론이 시작될 수 있기 때문이다. 이런 과정을 거치며 학생들은 서로의 강점과 약점을 파악하고 함께 성장한다.

그 결과 2017년 이후 대학생 수학 경시대회에서 10명 이상이 20회 가량 입상했고, 2024년에는 처음으로 상위 5%에게 주어지는 금상 수상자도 나왔다. 박 교수는 “늘 학생들에게 시험은 ‘개인전’이지만, 함께 토론하고 서로를 돕는 과정은 ‘단체전’이다”라고 말한다. 입상 여부를 넘어 같은 목표를 향해 토론하고 문제 해결의 기쁨을 나누는 경험이야말로 더 큰 자산이 되기 때문이다. 그 결과 2024년부터 신설된 우수 동아리상을 2년 연속 수상했다.

수학을 끝까지 사랑할 수 있도록

박 교수는 1학년 학생들에게 종종 같은 말을 건넨다. “수학이 좋아서 수학과에 왔을 텐데, 졸업하는 순간에도 수학을 사랑했으면 좋겠다”라는 말이다. 수학은 단순히 계산 문제를 푸는 기술이 아니라 논리적인 사고방식을 배우는 학문이다. 새로운 정의와 보조 정리로부터 중요한 문제를 증명해 가는 과정을 이해하는 동안 학생들은 난관을 해결하는 힘을 기르게 된다.

그는 학생들이 수학을 두려워하게 되는 이유 중 하나로 ‘답을 빨리 찾는 방식’에 익숙한 학습 경험을 꼽는다. 대학 수학은 정해진 답을 빠르게 찾는 공부가 아니라, 왜 이런 이론이 만들어졌는지, 어떤 시행착오를 거쳐 지금의 형태에 이르렀는지를 이해하는 공부에 가깝다. 그래서 그는 모든 학생이 A를 목표로 하기보다는 각자가 이 과목에서 무엇을 배우고 싶은지 목표를 정하고 끝까지 따라와 보길 권한다. 자신이 가고 싶은 방향에서 필요한 수학을 잘 활용할 수 있으면 된다는 뜻이다.

이러한 힘은 진로가 달라져도 남는다. 수학의 매력에 깊이 빠진 학생은 대학원에 진학해 학자의 꿈을 키울 수 있고, 금융, 공학 등 다른 분야로 향하는 학생은 수학으로 기른 사고력을 바탕으로 새로운 영역에 도전할 수 있다. 박 교수는 “수학과 학생들이 졸업 후 보험계리, 은행, 공학 및 경제학 대학원, 교육 분야 등 다양한 길로 진출한다”라고 설명했다.

박 교수는 향후 대학생 수학 경시대회 준비 모임 출신으로 대학원에 진학한 선배들과 재학생을 연결하는 ‘대수경(대학 수학 경시대회) 홈커밍데이’도 구상하고 있다. 같은 길을 먼저 간 이들의 목소리가 후배들에게 현실적인 길잡이가 될 수 있다고 보기 때문이다. 더 나아가 경제학이나 공학 분야에서 활용되는 수학을 모아 소개하는 강좌 개설도 구상 중이다. 박 교수는 “앞으로도 학생들이 수학을 두려워하지 않고, 각자의 진로 안에서 수학의 가능성을 발견할 수 있도록 돕겠다”라고 밝혔다.